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如圖，將一邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE＝5，折痕為
PQ，則PQ的長為

[ ]

A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

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學考聯通寒假作業沖刺中考長江出版社系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

畫一個邊長為1的等邊三角形（如圖1），將它的邊長三等分，各取中間的一段，并以此為邊分別在原三角形外作3個小等邊三角形，得圖2，稱為第一次分形．同樣地，把圖2中的6個小等邊三角形的每一邊三等分，以中間一段為邊向形外分別作12個更小的等邊三角形如圖3，稱為第二次分形，依上述方法不斷畫下去，這個圖形的外緣曲線越來越細，像一片美麗的雪花，所得圖形稱為雪花曲線：
問題：
（1）就對稱性而言，圖4是

圖形．
A、中心對稱圖形；B、軸對稱圖形；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．
（2）圖2的周長是

．
（3）猜想第n次分形后所得圖形的周長是

．
（4）猜想隨分形次數n的逐漸增大，所得圖形的面積將越來越接近于什么圖形的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某地計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米，計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建

愛心魚塘，每平方米投資5元，設矩形的一邊FG長為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長度；
（2）為了美觀，若要將愛心魚塘建成正方形，這個魚塘的邊長是多少？
（3）當種草的面積與種花的面積相等時，求FG的長；
（4）根據設計要求HG的長度不＜FG的長度，求當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

小李準備用紙板作一個長方體紙盒，現在需要你的幫忙：

（1）制作前，要畫出長方形紙盒的直觀圖，小李畫了一部分（如圖1），請你幫他畫完整（不寫畫法）；
（2）制作時，需要裁剪一塊有一邊長為12的長方形硬紙板，小李經過設計發現正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2）請你求出長方體的長a、寬b、高c．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小李準備用紙板作一個長方體紙盒，現在需要你的幫忙：

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