Question

小李準備用紙板作一個長方體紙盒，現在需要你的幫忙：

（1）制作前，要畫出長方形紙盒的直觀圖，小李畫了一部分（如圖1），請你幫他畫完整（不寫畫法）；
（2）制作時，需要裁剪一塊有一邊長為12的長方形硬紙板，小李經過設計發現正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2）請你求出長方體的長a、寬b、高c．

Answer 1

分析：（1）根據給出的三條棱長，根據平行線的作法畫完整即可；
（2）根據a+c=12，c=2b，c=3a，可列方程組，解方程求出長方體的長a、寬b、高c．

解答：解：（1）作圖如下：


（2）根據題意可得：

a+c=12 c=2b c=3a

，
解得

a=3 b=4.5 c=9

．
答：長方體的長a為3、寬b為4.5、高c為9．

點評：考查了作長方體的性質及其平面展開圖，三元一次方程組的運用，本題關鍵是得到關于長方體的長a、寬b、高c的方程組，需要認真觀察給出的圖形．