Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規則如下：①游 戲前，每人選一個數字；②每次同時擲兩枚均勻骰子；③如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝．

1.用列表法或樹狀圖列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：

2.小明選的數字是5，小穎選的數字是8．如果你也加入游戲，你會選什么數字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1. 列表共有36種結果。

2.由表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，它們出現的可能性相同．所有的結果中，滿足兩枚骰子點數和為5（記為事件A）的結果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為P（A）= = ；

滿足兩枚骰子點數和為8（記為事件B）的結果有5種，即（2，6），（3，5），（4，4）

（5，3），（6，2），所以小穎獲勝的概率為P（B）= ；

要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點數和出現的結果多于5種，

由所列表格可知，只有兩枚骰子點數和為7（記為事件C）的結果多于5種，有6種，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）=  ．

因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數字應為7．

【解析】本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=