Question

10、古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，請(qǐng)你研究一下它的規(guī)律，計(jì)算第23個(gè)三角形數(shù)與第21個(gè)三角形數(shù)的差是

45

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Answer 1

分析：根據(jù)條件第二個(gè)比第一個(gè)大2，第三個(gè)比第二個(gè)大3，第四個(gè)比第三個(gè)大4，依此類推，可以得到：第n個(gè)比第n-1個(gè)大n．則則第23個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差23，第22個(gè)三角形數(shù)與第21個(gè)三角形數(shù)的差22，∴第23個(gè)三角形數(shù)與第21個(gè)三角形數(shù)的差為23+22=45．

解答：解：第23個(gè)三角形數(shù)與第21個(gè)三角形數(shù)的差為23+22=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)比第n-1個(gè)大n．