Question

如圖所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分線，DE是△ADC的高線，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度數．

Answer 1

解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=80°，
∵AD是△ABC角平分線，
∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°，
∴∠ADB=80°，
∵DE是△ADC的高線，
∴∠DEA=90°，
∴∠ADE=40°．
分析：根據三角形內角和定理可求∠BAC的度數，根據角平分線的定義可求∠BAD，∠DAC，再根據高線的定義和三角形內角和定理即可求解．
點評：考查了角平分線的定義，高線的定義和三角形內角和定理：三角形內角和等于180°．