Question

如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=10，CM=2，求AB．

Answer 1

分析：連結OA，先根據垂徑定理由CD⊥AB得到AM=BM，再計算出OM，然后利用勾股定理計算出AM，再根據AB=2AM進行計算．

解答：解：連結OA，如圖，
∵CD⊥AB，
∴AM=BM，
∵直徑CD=10，
∴OC=OA=5，
∴OM=OC-CM=5-2=3，
在Rt△OAM中，AM=

OA2-OM2

=4，
∴AB=2AM=8．

點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．