Question

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點O是兩條高線的交點，則∠A與∠1+∠2的關系是（　�。�

A．∠A＞∠1+∠2

B．∠A=∠1+∠2

C．∠A＜∠1+∠2

D．無法確定

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理證明∠A=∠EOC，然后根據三角形的外角的性質可以得到：∠EOC=∠1+∠2，從而判斷．

解答：解：∵CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，
∴∠OEC=∠ADC=90°，
又∴△ACD和△OCE中，∠ACD=∠OCE，
∴∠A=∠EOC
又∵∠EOC=∠1+∠2，
∴∠A=∠1+∠2．
故選B．

點評：本題考查了三角形的內角和定理以及三角形的外角的性質，正確證明∠A=∠EOC是關鍵．