Question

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)作出角平分線即可得出高線；
（2）利用（1）中所求得出AD的長，進(jìn)而得出△ABC的面積．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵AD是等邊△ABC邊BC的高線，
∴∠ADC=90°，∠C=60°，
在Rt△ADC中，sinC=，
∴AD=AC×sinC=2×=，
∴S_△ABC=BC×AD=×2×=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)，正確求出三角形的高是解題關(guān)鍵．