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已知θ為銳角，且關于x的方程x²+3x+2sinθ=0的兩根之差為

，則θ=

．

分析：先根據一元二次方程根與系數的關系求出sinθ的值，再根據特殊角的三角函數值求出θ的值即可．

解答：解：設關于x的方程x²+3x+2sinθ=0的兩根分別為：x₁、x₂，
則x₁+x₂=-3，x₁，•x₂=2sinθ…①，
∵x₁-x₂=

，
∴（x₁-x₂）²=5，即（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=5
把①代入得，（-3）²-4×2sinθ=5，解得sinθ=

，
∵θ為銳角，
∴θ=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系及特殊角的三角函數值，能根據一元二次方程根與系數的關系得出sinθ的值是解答此題的關鍵．

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巡視后，老師發現同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m為常數，且m≠0）．
老師繼續巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數y=mx²+（m-3）x-3（m為常數）
①求證：不論m為何值，此函數的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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