Question

如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，則小方行走的路程AC=

 

．

Answer 1

分析：設出影長AB的長，利用身高與影長成正比可以求得AB的長，然后在利用相似三角形求得AC的長即可．

解答：解：∵AE⊥OD，FC⊥OD，
∴△AEB∽△OGB，
∴

AE

OG

=

AB

BO

，即

1.6

5.6

=

AB

AB+5

解得AB=2m；
∵OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，
∴DC=5m
同理可得△DFC∽△DGO，
∴

FC

GO

=

CD

DO

即

1.6

5.6

=

5

5+5+AC

，
解得AC=7.5m．
故答案為7.5m．

點評：本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出相似三角形，再利用相似三角形的對應邊成比例求解是解答此題的關鍵．