Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝﹣2x的圖象與性質．

小東根據學習函數的經驗，對函數y＝﹣2x的圖象與性質進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）函數y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是_______；

（2）如表是y與x的幾組對應值

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

m

…

則m的值為_______；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質________．

Answer 1

【答案】（1）任意實數；（2）；（3）見解析；（4）①當x＜﹣2時，y隨x的增大而增大；②當x＞2時，y隨x的增大而增大．

【解析】

（1）沒有限定要求,所以x為任意實數,

（2）把x＝3代入函數解析式即可,

（3）描點,連線即可解題,

（4）看圖確定極點坐標,即可找到增減區間.

解：（1）函數y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是任意實數；

故答案為：任意實數；

（2）把x＝3代入y＝﹣2x得，y＝﹣；

故答案為：﹣；

（3）如圖所示；

（4）根據圖象得，①當x＜﹣2時，y隨x的增大而增大；

②當x＞2時，y隨x的增大而增大．

故答案為：①當x＜﹣2時，y隨x的增大而增大；

②當x＞2時，y隨x的增大而增大．