Question

下列各組數中能夠作為直角三角形的三邊長的是（　　）

• A．2、3、4
• B．1²、2²、3²
• C．

  3

  2

  、2、

  5

  2

• D．4、5、9

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．

解答：解：A、2²+3²≠4²，不能構成直角三角形，故錯誤；
B、1²=1，2²=4，3²=9，1²+4²≠9²，不能構成直角三角形，故錯誤；
C、（

3

2

）²+2²=（

5

2

）²，能構成直角三角形，故正確；
D、9²≠4²+5²，不能構成直角三角形，故錯誤．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．