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已知ab=4，且b＜0，且a2+b2=17，則a+b=
-5
-5
．
分析：將a2+b2=17根據完全平方公式化為（a+b）2=17+2ab的形式，再將ab=4代入上式，再開方即可求出a+b的值．
解答：解：∵a2+b2=17，
∴a2+b2+2ab-2ab=17，
∴（a+b）2=17+2ab，
∵ab=4，
∴（a+b）2=17+2×4，
∴a+b=±5，
∵ab＞0，b＜0，
∴a+b=-5．
故答案為-5．
點評：本題考查了完全平方公式，根據題意構造完全平方公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王剛同學說有下列全等三角形：
①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；
③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．
這些三角形真的全等嗎？簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．則a3+
1
b3
等于（　　）
A、-40
B、40
C、28
2
-40
D、28
2
+40

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=CD，且AB，CD相交于O，只要補充一個條件
AD=BC
AD=BC
，就可以證明△AOD≌△COB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）比較下列兩個算式的結果的大小（在橫線上選填“＞”“=”或“＜”）
①32+42
＞
＞
2×3×4；      
②(
1
3
)2+(
1
4
)2
＞
＞
2×
1
3
×
1
4
；
③（-2）2+（-3）2
＞
＞
2×（-2）×（-3）；
④(-
1
3
)2+(-
1
5
)2
＞
＞
2×(-
1
3
)×(-
1
5
)
⑤（-4）2+（-4）2
=
=
2×（-4）×（-4）…
（2）觀察并歸納（1）中的規律，用含a，b的一個關系式把你的發現表示出來．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正數，試求
1
2
a2+
1
2
b2的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度數．

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同步練習冊答案
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