Question

如圖，已知AB=CD，且AB，CD相交于O，只要補充一個條件

AD=BC

，就可以證明△AOD≌△COB．

Answer 1

分析：連接AC根據SSS證△ABC≌△CDA，推出∠D=∠B，根據AAS證△AOD≌△COB即可．

解答：解：
補充一個條件：AD=BC，理由是：
連接AC，
在△ABC和△CDA中
∵

AD=BC AC=AC AB=CD

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠D=∠B，
在△AOD和△COB中
∵

∠D=∠B ∠DOA=∠BOD AD=BC

，
∴△AOD≌△COB（AAS）．
故答案為：AD=BC．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，對應邊相等．