Question

星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米．

（1）若平行于墻的一邊的長為米，直接寫出與之間的函數關系式及其自變量的取值范圍；

（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；

（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數圖象，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

解：（１）設ｙ＝３０－２ｘ（６≤ｘ＜１５）

（２）設矩形苗圃園的面積為Ｓ，則Ｓ=ｘｙ＝ｘ（３０－２ｘ）＝－２ｘ＋３０ｘ

∴Ｓ=-２(Ｘ-７．５)＋１１２．５　　由（１）知，６≤ｘ＜１５

∴當ｘ＝７．５時，Ｓ最大值＝１１２．５

即當矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為７．５米時，這個苗圃園的面積最大，

這個最大值為１１２．５．