Question

（本題滿分10分）星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園.其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
（1）若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數關系式及其自變量x的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；
（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數圖像，直接寫出x的取值范圍.

Answer 1

解：（1）y=30-2x(6≤x<15)
（2）設矩形苗圃園的面積為S則S=xy=x(30-2x)=-2x²+30x  ∴S=-2(x-7.5)²+112.5由（1）知，6≤x<15∴當x=7.5時,S最大值＝112.5
即當矩形苗圃園垂直于墻的邊長為7.5米時，這個苗圃園的面積最大，最大值為112.5（3）6≤x≤11

解析