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如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續作下去，得OP2012=????????? ．

 

 

【答案】

【解析】

思路分析：首先根據勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的長度找到規律進而求出OP2012的長．

解：由勾股定理得：OP4==，
∵OP1=；得OP2=；OP3=2=；
依此類推可得OPn=，
∴OP2012=，
故答案為：．

點評：本題考查了勾股定理的運用，解題的關鍵是由已知數據找到規律．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•張家界）如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=
2
；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
3
；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續作下去，得OP2012=
2013
2013
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，根據勾股定理，得OP1=
2
；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP 2=
3
；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此繼續，得OP2012=
2013
2013
，OPn=
n+1
n+1
（n為自然數，且n＞0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=;再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=;又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法繼續作下去，得OP2 012=_______.

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖南張家界卷）數學（解析版） 題型：填空題

如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續作下去，得OP2012=　    　．

 

 

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