Question

（本題滿分8分）直線y=―x―2與反比例函數(shù)y=的圖像交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，k＋4）.
（1）求反比例函數(shù)的解析式
（2）把直線AB繞著點(diǎn)M（―1，―1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到MN，使直線MN⊥x軸，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)N，求旋轉(zhuǎn)角大小及線段MN的長。

Answer 1

解：（1）將點(diǎn)A（－3，k＋4）代入直線y=―x―2得k＋4=―（―3）―2解得k=―3
∴點(diǎn)A（―3,1）于是反比例函數(shù)的解析式為y=
（2）C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（―2,0）、（0，―2）。∴在△OCD中，∠OCD=45°。
所以旋轉(zhuǎn)角為45°。點(diǎn)M、N的坐標(biāo)為（―1，―1）（―1，3）∴MN的長度為4.

略