Question

若a，b，c三數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖，其中O是原點(diǎn)，且|a|=|c|，則|a+c|+|b|可化簡(jiǎn)為

1. A.
   a+b+c
2. B.
   b
3. C.
   -b
4. D.
   a+c-b

Answer 1

C
分析：先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a、b、c各點(diǎn)的正負(fù)及大小，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出其絕對(duì)值的大小，在進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：由圖示可知，b＜c＜0＜a，
因?yàn)閨c|=|a|，c＜0＜a，所以a=-c．b＜0，所以|b|=-b，
則|a+c|+|b|=|（-c）+c|+|b|=0+（-b）=-b．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要熟知以下知識(shí)：
（1）在數(shù)軸上數(shù)軸右邊的數(shù)一定比左邊的大．
（2）一個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．