Question

14、若a，b，c三數在數軸上的對應點如下圖，其中O是原點，且|a|=|c|，則|a+c|+|b|可化簡為（　　）

A、a+b+c

B、b

C、-b

D、a+c-b

Answer 1

分析：先根據數軸上各點的位置判斷出a、b、c各點的正負及大小，再根據絕對值的性質判斷出其絕對值的大小，在進行計算即可．

解答：解：由圖示可知，b＜c＜0＜a，
因為|c|=|a|，c＜0＜a，所以a=-c．b＜0，所以|b|=-b，
則|a+c|+|b|=|（-c）+c|+|b|=0+（-b）=-b．
故選C．

點評：解答此題要熟知以下知識：
（1）在數軸上數軸右邊的數一定比左邊的大．
（2）一個負數和一個正數的絕對值相等，那么這兩個數一定互為相反數，互為相反數的兩個數的和是0，一個負數的絕對值是它的相反數．