Question

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤開始時在BC邊的P₀處,BP₀=2.跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁(第1次落點)處,且CP₁= CP₀;第二步從P₁跳到P₂(第2次落點)處,且AP₂= AP₁;第三步從P₂跳到BC邊的P₃(第3次落點)處,且BP₃= BP₂;……;跳蚤按上述規則一直跳下去,第n次落點為P_n(n為正整數)，則點P₂₀₁₂與P₂₀₁₅之間的距離為（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C解析:
根據規律：CP₁=CP₀=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，
BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…
由此可得P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，…
∴P₂₀₁₂P₂₀₁₅=3．故選C．