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如圖所示是二次函數

圖象的一部分，圖象過

點（3，0），二次函數圖象對稱軸為

，給出四個結論：①

；②

；③

；④

，其中正確結論是（）

A．②④

B．①③

C．②③

D．①④

解：由題意得，

，

圖象與x軸由兩個交點，

，
當

時，

，所以①③正確，故選B。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數

的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，

），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D.
（1）試確定這個一次函數關系式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數關系式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點

的坐標分別為

．
（1）請在圖中畫出

，使得

與

關于點

成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中

的三個頂點，求此二次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系

中，半徑為1的圓的圓心

在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于

四點．拋物線

與

軸交于點

，與直線

交于點

，且

分別與圓

相切于點

和點

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交

軸于點

，連結

，并延長

交圓

于

，求

的長．
（3）過點

作圓

的切線交

的延長線于點

，判斷點

是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個關于

的二次函數

與

，當

時，

；且二次函數

的圖象的對稱軸是直線

．
（1）求

的值；
（2）求函數

的表達式；
（3）在同一直角坐標系內，問函數

的圖象與

的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，－3），設拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；
（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究

軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+4ax+m（a≠0）與x軸的交點為A（-1，0），B（x₂，0）。
（1）直接寫出一元二次方程ax²+4ax+m=0的兩個根：x₁= ， x₂=
（2）原拋物線與y軸交于C點，CD∥x軸交拋物線于D點，求CD的值；
（3）若點E（1，y₁），點F（-3，y₂）在原拋物線上，你能比較出y₂和y_1;的大小嗎？若能，請比較出大小，若不能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是