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如圖,一次函數的圖象與x軸和y軸分別交于點A(6,0)和B(0,),線段AB的垂直平分線交x軸于點C,交AB于點D.
(1)試確定這個一次函數關系式;
(2)求過A、B、C三點的拋物線的函數關系式.
(1)        (2)先求出點C(2,0),故
(1)根據A、B的坐標用待定系數法即可求出直線AB的解析式.
(2)本題的關鍵是求出C點的坐標,可先根據A、B的坐標求出AB的長,即可求出AD的值,然后在直角三角形ACD中根據∠DAC的余弦值求出AC的長,即可求出OC的長也就能求出C點的坐標.然后用待定系數法求出拋物線的解析式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將拋物線的圖象先向右平移4個單位,再向下平移3個單位所得的解析式為( )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線與它的對稱軸相交于點,與軸交于,與軸正半軸交于
(1)求這條拋物線的函數關系式;
(2)設直線軸于是線段上一動點(點異于),過軸交直線,過軸于,求當四邊形的面積等于時點的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數圖象的頂點在原點,對稱軸為軸.一次函數的圖象與二次函數的圖象交于兩點(的左側),且點坐標為.平行于軸的直線點.

(1)求一次函數與二次函數的解析式;
(2)判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關系,并給出證明;
(3)把二次函數的圖象向右平移個單位,再向下平移個單位,二次函數的圖象與軸交于兩點,一次函數圖象交軸于點.當為何值時,過三點的圓的面積最小?最小面積是多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的圖象經過點(0,3),(-3,0),(2, -5),且與x軸交于A、B兩點.
(1)試確定此二次函數的解析式;
(2)求出拋物線的頂點C的坐標;
(3)判斷點P(-2,3)是否在這個二次函數的圖象上?如果在,請求出△PAB的面積;如果不在,試說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數,-1,0、1、3的6張卡片,背面完全相同,洗勻后,從中任取兩張,該卡片上的數分別作為點P 的橫坐標和縱坐標,P落在拋物線與對稱軸右側所圍成的區域內(不含邊界)的概率是     。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數的圖象如圖所示,下列結論正確的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是二次函數圖象的一部分,圖象過點(3,0),二次函數圖象對稱軸為,給出四個結論:①;②;③;④,其中正確結論是(   )
A.②④B.①③C.②③D.①④

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面上一點P從點出發,沿射線OM方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動,在運動過程中,以OP為對角線的矩形OAPB的邊長;過點O且垂直于射線OM的直線與點P同時出發,且與點P沿相同的方向、以相同的速度運動.
(1)在點運動過程中,試判斷AB與y軸的位置關系,并說明理由.
(2)設點與直線L都運動了t秒,求此時的矩形OAPB與直線在運動過程中所掃過的區域的重疊部分的面積S(用含t的代數式表示).

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