已知：如圖13，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC內作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．
（2）在（1）的基礎上，再作第二個矩形，使其兩個頂點在EH上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個矩形的面積為 ；
（3）在（2）的基礎上，再作第三個矩形，使其兩個頂點在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個矩形的面積為 ；
（4）按照這樣的方式做下去，根據上述計算猜想第四個矩形的面積為 ；第
個矩形的面積為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2010年浙江省初中畢業生學業考試模擬試卷數學卷 題型：解答題
(滿分l2分)數學課上，同學們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形 具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題(1)．
(1)已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
(2)在證明了該命題后，小穎發現：如圖8—13②和③的等腰三角形也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；
(3)接著，小穎又發現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個等腰三角形．請你畫出兩個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出三角形各內角的度數．(要求畫出的兩個三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖13，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC內作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．
（2）在（1）的基礎上，再作第二個矩形，使其兩個頂點在EH上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個矩形的面積為 ；
（3）在（2）的基礎上，再作第三個矩形，使其兩個頂點在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個矩形的面積為 ；
（4）按照這樣的方式做下去，根據上述計算猜想第四個矩形的面積為 ；第
個矩形的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖13，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC內作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．
（2）在（1）的基礎上，再作第二個矩形，使其兩個頂點在EH上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個矩形的面積為 ；
（3）在（2）的基礎上，再作第三個矩形，使其兩個頂點在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個矩形的面積為 ；
（4）按照這樣的方式做下去，根據上述計算猜想第四個矩形的面積為 ；第
個矩形的面積為 ．
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，長為
，則由△AEH∽△ABC，得：
，即：
，解得：
．
；………………………………………………………………………………5分
；………………………………………………………………………………6分
，………………………………………………………………………………7分 
．……………………………………………………………………………9分 
……………………………………………………………………………10分 
