Question

關于方程式49x²-98x-1=0的解，下列敘述何者正確（　　）

• A、無解
• B、有兩正根
• C、有兩負根
• D、有一正根及一負根

Answer 1

分析：由根的判別式及根與系數(shù)的關系即可判定．

解答：解：由判別式△＞0，知方程有兩個不相等的實數(shù)根，
又由根與系數(shù)的關系，知x₁+x₂=-

b

a

=2＞0，x₁•x₂=

c

a

=-

1

49

＜0，
所以有一正根及一負根．
故選D．

點評：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系．解此類題目要會利用兩根之積或兩根之和的正負來判斷根的正負性，兩根之積為負，說明兩數(shù)異號，兩根之和為正，說明正根的絕對值較大．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．