Question

（2008•臺(tái)灣）關(guān)于方程式49x²-98x-1=0的解，下列敘述何者正確（ ）
A．無(wú)解
B．有兩正根
C．有兩負(fù)根
D．有一正根及一負(fù)根

Answer 1

【答案】分析：由根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系即可判定．
解答：解：由判別式△＞0，知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
又由根與系數(shù)的關(guān)系，知x₁+x₂=-=2＞0，x₁•x₂==-＜0，
所以有一正根及一負(fù)根．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類(lèi)題目要會(huì)利用兩根之積或兩根之和的正負(fù)來(lái)判斷根的正負(fù)性，兩根之積為負(fù)，說(shuō)明兩數(shù)異號(hào)，兩根之和為正，說(shuō)明正根的絕對(duì)值較大．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．