Question

（2008•臺灣）關于方程式49x²-98x-1=0的解，下列敘述何者正確（ ）
A．無解
B．有兩正根
C．有兩負根
D．有一正根及一負根

Answer 1

【答案】分析：由根的判別式及根與系數的關系即可判定．
解答：解：由判別式△＞0，知方程有兩個不相等的實數根，
又由根與系數的關系，知x₁+x₂=-=2＞0，x₁•x₂==-＜0，
所以有一正根及一負根．
故選D．
點評：本題主要考查了一元二次方程根與系數的關系．解此類題目要會利用兩根之積或兩根之和的正負來判斷根的正負性，兩根之積為負，說明兩數異號，兩根之和為正，說明正根的絕對值較大．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．