【題目】請你仔細觀察下面一組圖形，依據其變化規律推斷第（5）個圖形中所有正方形面積之和為____________（其中圖 中出現的三角形均是直角三角形，四邊形均是正方形）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當AD＝
時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論序號都填上）
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P為線段AB上一動點，且不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AD于點E，將∠A沿PE折疊，點A落在直線AB上點F處，連接DF、CF，當△CDF為等腰三角形時，AP的長是_____．
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【題目】人們在長期的數學實踐中總結了許多解決數學問題的方法，形成了許多光輝的數學想法，其中轉化思想是中學教學中最活躍，最實用，也是最重要的數學思想，例如將不規則圖形轉化為規則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法。
問題提出：求邊長分別為
的三角形面積。
問題解決：在解答這個問題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出邊長分別為的格點三角形△ABC（如圖①），AB=
是直角邊為1和2的直角三角形斜邊，BC=
是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，AC=
是直角邊分別為2和3 的直角三角形斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積。
(1)請直接寫出圖①中△ABC的面積為_______________ 。
(2)類比遷移：求邊長分別為
的三角形面積（請利用圖②的正方形網格畫出相應的△ABC，并求出它的面積）。
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【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．
(1)求每個排球和籃球的價格：
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．
①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；
②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？
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【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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【題目】已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB＝90°．
（Ⅰ）若AB＝AD，求∠ACB的度數；
（Ⅱ）連接AC，若AD＝8，AB＝6，對角線AC平分∠DAB，求AC的長．
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【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數關系．
（1）試求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？
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