Question

如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），以O(shè)A為腰的等腰三角形OAB的另一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，則B點(diǎn)坐標(biāo)為

（5，0）或（-5，0）或（6，0）．

．

Answer 1

分析：分當(dāng)以AO為腰以O(shè)為頂點(diǎn)時(shí)，OA=OB和當(dāng)以AO為腰以A為頂點(diǎn)時(shí)兩種情況分類(lèi)討論即可得到答案．

解答：解：∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），
∴AO=

32+42

=5，
當(dāng)以AO為腰以O(shè)為頂點(diǎn)時(shí)，OA=OB，
∴OB=OA=5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）；
當(dāng)以AO為腰以A為頂點(diǎn)時(shí)，AO=AB=5，
作OC⊥OB于點(diǎn)C，
∴BC=OC=3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）．
故答案為：（5，0）或（-5，0）或（6，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與坐標(biāo)與圖形的變化，能夠分兩種情況分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．