Question

若a^m=5，bⁿ=

1

5

，則(a2mbn)2•(amb2n)2=

 

．

Answer 1

分析：先按照積的乘方展開(kāi)計(jì)算，再按同底數(shù)冪的法則計(jì)算，最后整理，再把a(bǔ)^m、bⁿ的值代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=a^4mb²ⁿ•a^2mb⁴ⁿ=a^6mb⁶ⁿ，
當(dāng)a^m=5，bⁿ=

1

5

時(shí)，原式=（a^mbⁿ）⁶=16=1．
故答案是1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是注意使用積的乘方公式的逆運(yùn)算．