Question

3．已知關于x的方程ax²+bx+c=0（a＞0，b＞0）有兩個不相等的實數根，則拋物線y=ax²+bx+c的頂點在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由拋物線的解析式可求出頂點的橫縱坐標，結合已知條件即可判斷拋物線y=ax²+bx+c的頂點所在象限．

解答 解：∵關于x的方程ax²+bx+c=0（a＞0，b＞0）有兩個不相等的實數根，
∴b²-4ac＞0，
即b²＞4ac，
∵頂點的橫坐標為-$\frac{b}{2a}$，縱坐標為$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，a＞0，b＞0，
∴-$\frac{b}{2a}$＜0，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜0，
∴拋物線y=ax²+bx+c的頂點在第三象限，
故選C．

點評 此題主要考查了拋物線與一元二次方程的關系，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的判別式和二次函數的頂點坐標公式．