精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

平面上兩條直線相交于一點，三條直線倆兩相交，每個交點都不經過第三條直線．
（1）5條直線的交點為

個．
（2）請探索n條直線的交點個數．

分析：（1）根據題意畫出圖形，可直觀的得到交點個數；
（2）根據（1）中的交點的個數歸納出公式即可．

解答：解：如圖所示：

我們發現：2條直線相交有1個交點；
3條直線相交有1+2=3個交點；
4條直線相交有1+2+3=6個交點，
則5條直線的交點為1+2+3+4=10；

（2）圖（n）：1+2+3+…+n=

n(n+1)

．

點評：此題主要考查了相交線，關鍵是正確找出規律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的個數（　　）
（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行．
（2）過一點有一條直線平行于已知直線．
（3）有且只有一條直線垂直于已知直線．
（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．
（5）平面上三條直線相交，最多能夠形成3對對頂角．
（6）如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．
（7）兩條相交直線構成的角中，互為鄰補角的最多有4對．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（江蘇常州卷）數學（帶解析） 題型：解答題

平面上兩條直線AB、CD相交于點O，且∠BOD=150⁰（如圖），現按如下要求規定此平面上點的“距離坐標”：
（1）點O的“距離坐標”為（0，0）；
（2）在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點的“距離坐標”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點的“距離坐標”為（0，q）；
（3）到直線AB、CD的距離分別為p、q（p＞0，q＞0）的點的“距離坐標”為（p，q）。
設M為此平面上的點，其“距離坐標”為（m，n），根據上述對點的“距離坐標”的規定，解決下列問題：
（1）畫出圖形（保留畫圖痕跡）：
①滿足m=1且n=0的點的集合；
②滿足m=n的點的集合；
（2）若點M在過點O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關系式。
（說明：圖中OI長為一個單位長）