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平面上兩條直線相交于一點,三條直線倆兩相交,每個交點都不經過第三條直線.
(1)5條直線的交點為______個.
(2)請?zhí)剿鱪條直線的交點個數.

解:如圖所示:

我們發(fā)現:2條直線相交有1個交點;
3條直線相交有1+2=3個交點;
4條直線相交有1+2+3=6個交點,
則5條直線的交點為1+2+3+4=10;

(2)圖(n):1+2+3+…+n=
分析:(1)根據題意畫出圖形,可直觀的得到交點個數;
(2)根據(1)中的交點的個數歸納出公式即可.
點評:此題主要考查了相交線,關鍵是正確找出規(guī)律.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

平面上兩條直線相交于一點,三條直線倆兩相交,每個交點都不經過第三條直線.
(1)5條直線的交點為
10
10
個.
(2)請?zhí)剿鱪條直線的交點個數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列說法正確的個數(  )
(1)在同一平面內,兩條直線的位置關系只有兩種:相交和平行.
(2)過一點有一條直線平行于已知直線.
(3)有且只有一條直線垂直于已知直線.
(4)從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離.
(5)平面上三條直線相交,最多能夠形成3對對頂角.
(6)如果兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行.
(7)兩條相交直線構成的角中,互為鄰補角的最多有4對.

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(江蘇常州卷)數學(帶解析) 題型:解答題

平面上兩條直線AB、CD相交于點O,且∠BOD=1500(如圖),現按如下要求規(guī)定此平面上點的“距離坐標”:
(1)點O的“距離坐標”為(0,0);
(2)在直線CD上,且到直線AB的距離為p(p>0)的點的“距離坐標”為(p,0);在直線AB上,且到直線CD的距離為q(q>0)的點的“距離坐標”為(0,q);
(3)到直線AB、CD的距離分別為p、q(p>0,q>0)的點的“距離坐標”為(p,q)。
設M為此平面上的點,其“距離坐標”為(m,n),根據上述對點的“距離坐標”的規(guī)定,解決下列問題:
(1)畫出圖形(保留畫圖痕跡):
①滿足m=1且n=0的點的集合;
②滿足m=n的點的集合;
(2)若點M在過點O且與直線CD垂直的直線l上,求m與n所滿足的關系式。
(說明:圖中OI長為一個單位長)

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(江蘇常州卷)數學(解析版) 題型:解答題

平面上兩條直線AB、CD相交于點O,且∠BOD=1500(如圖),現按如下要求規(guī)定此平面上點的“距離坐標”:

(1)點O的“距離坐標”為(0,0);

(2)在直線CD上,且到直線AB的距離為p(p>0)的點的“距離坐標”為(p,0);在直線AB上,且到直線CD的距離為q(q>0)的點的“距離坐標”為(0,q);

(3)到直線AB、CD的距離分別為p、q(p>0,q>0)的點的“距離坐標”為(p,q)。

設M為此平面上的點,其“距離坐標”為(m,n),根據上述對點的“距離坐標”的規(guī)定,解決下列問題:

(1)畫出圖形(保留畫圖痕跡):

①滿足m=1且n=0的點的集合;

②滿足m=n的點的集合;

(2)若點M在過點O且與直線CD垂直的直線l上,求m與n所滿足的關系式。

(說明:圖中OI長為一個單位長)

 

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