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精英家教網如圖,PA與PB分別切⊙O于A、B兩點,C是
AB
上任意一點,過C作⊙O 的切線交PA及PB于D、E兩點,若PA=PB=5cm,則△PDE的周長為
 
cm.
分析:由PA、PB、DC、EC都為⊙O的切線,根據切線長定理得到PA=PB=5cm,DA=DC,EC=EB,然后把△PDE的周長=PD+PE+DC+EC進行等線段代換得到△PDE的周長=PA+PB,而PA=PB=5cm,即可得到△PDE的周長.
解答:解:∵PA與PB分別切⊙O于A、B兩點,DE切⊙O于C,
∴PA=PB=5cm,DA=DC,EC=EB,
∴△PDE的周長=PD+PE+DC+EC=PD+DA+PE+EB=PA+PB=10cm.
故答案為10.
點評:本題考查了切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,切線長相等,并且這點與圓心的連線平分兩切線的夾角.
練習冊系列答案
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30、如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,連接PO與⊙O相交于C,連接AC、BC,求證:AC=BC.

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已知:如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點.求證:OP垂直平分線段AB.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,PA與PB分別切⊙O于A、B兩點,C是數學公式上任意一點,過C作⊙O 的切線交PA及PB于D、E兩點,若PA=PB=5cm,則△PDE的周長為________cm.

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如圖,PA與PB分別切⊙O于A、B兩點,C是上任意一點,過C作⊙O 的切線交PA及PB于D、E兩點,若PA=PB=5cm,則△PDE的周長為    cm.

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