Question

30、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO與⊙O相交于C，連接AC、BC，求證：AC=BC．

Answer 1

分析：由切線長定理知，PA=PB，∠APC=∠BPC，又有PC=PC，故由SAS證得△APC≌△BPC，可得AC=BC．

解答：證明：∵PA、PB分別切⊙O于A、B，
∴PA=PB，∠APC=∠BPC．
又∵PC=PC，
∴△APC≌△BPC．
∴AC=BC．

點評：本題利用了切線長定理，全等三角形的判定和性質求解．