Question

（2012•內江）已知a_i≠0（i=1，2，…，2012）滿足

|a1|

a1

+

|a2|

a2

+

|a3|

a3

+…+

|a2011|

a2011

+

|a2012|

a2012

=1968，使直線y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經過一、二、四象限的a_i概率是

11

1006

．

Answer 1

分析：根據a_i≠0（i=1，2，…，2012）滿足

|a1|

a1

+

|a2|

a2

+

|a3|

a3

+…+

|a2011|

a2011

+

|a2012|

a2012

=1968，a_i有22個是負數，1990個是正數，從而得到圖象經過一、二、四象限的a_i概率

解答：解：∵a_i≠0（i=1，2，…，2012）滿足

|a1|

a1

+

|a2|

a2

+

|a3|

a3

+…+

|a2011|

a2011

+

|a2012|

a2012

=1968，
∴a_i有22個是負數，1990個是正數，
∵a_i＜0時直線y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經過一、二、四象限，
∴使直線y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經過一、二、四象限的a_i概率是

22

2012

=

11

1006

，
故答案為：

11

1006

，

點評：本題考查了概率的公式，將所有情況都列舉出來是解決此題的關鍵．