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如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則cos∠OBC的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
5
D．
4
5

連接CD，如圖所示：
∵∠COD=90°，
∴CD為圓A的直徑，即CD過圓心A，
又∵∠CBO與∠CDO為
CO
所對的圓周角，
∴∠CBO=∠CDO，
又∵C（0，5），
∴OC=5，
在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，
根據勾股定理得：OD=
CD2-OC2
=5
3
，
∴cos∠CBO=cos∠CDO=
OD
CD
=
5
3
10
=
3
2
．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，弦AB把圓分成1：3，則弦AB所對圓周角的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，若∠AOC=60°，則圓周角∠D的度數為（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=
3
，C是圓上一點，則∠ACB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，sin∠ABC=
3
2
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發沿BC方向運動，設運動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當t為何值時，△BEF為直角三角形；
（3）當t為何值時，△BEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數是（　　）
A．3個B．2個C．1個D．不存在

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，點D是弧BC的中點，若∠ABC=50°，則∠BAD的度數為（　　）
A．50°B．25°C．20°D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖⊙O中，圓心角∠BOD=100°，則圓周角∠BCD的度數是（　　）
A．100°B．130°C．80°D．50°

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同步練習冊答案
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