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△ABC中,點O是△ABC內一點,且點O到△ABC三邊的距離相等;∠A=40°,則∠BOC=( 。
A.110°B.120°C.130°D.140°

由已知,O到三角形三邊距離相等,所以O是內心,
即三條角平分線交點,AO,BO,CO都是角平分線,
所以有∠CBO=∠ABO=
1
2
∠ABC,∠BCO=∠ACO=
1
2
∠ACB,
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FGAB交BC于G.試判斷CE,CF,GB的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,CD=4,BD平分∠ABC,交AC于點D,則點D到BC的距離是(  )
A.1B.2C.
4
3
3
D.2
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,若BC=16cm,BD=10cm,則D點到AB的距離是______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于點D,且AD=3,則點D到BC的距離是( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,PN⊥AB于N,PM⊥AC于M,PN=PM,PQAB,則下列結論:①AM=AN;②AQ=PQ;③∠NAP=∠MAP,其中正確的是(  )
A.①B.①②C.②③D.①②③

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為( 。
A.11B.5.5C.7D.3.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,BD:DC=2:1,BC=7.8cm,則D到AB的距離為______cm.

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