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如圖，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，則下列結論：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正確的是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①②③

∵PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，PN=PM
∴∠NAP=∠MAP
在Rt△ANP與Rt△AMP中，
PN=PM
AP=AP
，
∴△ANP≌△AMP（HL），
∴AM=AN
又∵AQ=PQ
∴∠QAP=∠APQ
又∵∠NAP=∠MAP
∴∠APQ=∠NAP
∴PQ∥AB
∴①②③正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，OA、OC分別平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于點M，且OM=3，則AB、CD之間的距離為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，則△DEB的周長是（　　）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等；∠A=40°，則∠BOC=（　　）
A．110°B．120°C．130°D．140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA交于點D，PE⊥OB交于點E，F是OC上除點P、O外一點，連接DF、EF，則DF與EF的關系如何？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，M為AB的中點，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求證：MD=AM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，AC=14cm，且CD：AD=3：4，則點D到AB的距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，F、G是BC邊上兩點，使∠B、∠C的平分線BE、CD分別垂直AG，AF（E、D為垂足）．若△ABC的周長為22，BC邊長為9，則DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為______．

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