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如圖,一座橋的橋拱ACB和水面AB形成弓形,測得水面寬AB=16 m,橋拱最高處與水面的距離CD=4 m.

(1)求橋拱的半徑;

(2)若大雨過后,橋下面河寬EF為12 m,問水面漲高了多少?

答案:
解析:

  解:(1)設O為的圓心,半徑為xm,連接OA,

  由圓的性質知CD⊥AB,AD=AB=8 m.

  在Rt△OAD中,OA2=AD2+OD2

  即x2=82+(x-4)2,解得x=10.

  所以橋拱的半徑為10 m.

  (2)連接OE,由圓的性質知EM=EF=6 m.

  在Rt△OME中,OM==8 m.

  又OD=OC-CD=6 m,

  所以MD=2 m,即河水上漲了2 m.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

圖中是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋,橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分,橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,拱肋的跨度AB為280米,正中間系桿OC的長度為56米.以AB所在直線為x軸,OC所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求與該拋物線對應的函數關系式;
(2)若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細),則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.
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(1)在正常水位時,有一艘寬8m、高2.5m的小船,它能通過這座橋嗎?

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(2010•鼓樓區二模)圖中是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋,橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分,橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,拱肋的跨度AB為280米,正中間系桿OC的長度為56米.以AB所在直線為x軸,OC所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求與該拋物線對應的函數關系式;
(2)若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細),則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:單選題

如圖,一座橋的橋拱是拋物線形,其函數解析式為y=,當水位線在AB位置時,水面的寬為12m,這時,水面離橋頂的高度h是

[     ]

A.3m
B.
C.
D.9m

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