Question

20．已知：$\sqrt{x-y+3}$與$\sqrt{x+2y}$互為相反數(shù)，求（x+y）²⁰¹⁶的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出算式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組，解方程組求出x、y的值，根據(jù)平方根的概念解答即可．

解答 解：由已知可得：$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+2y}$=0，
則$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3=0}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴（x+y）²⁰¹⁶=1，
∴（x+y）²⁰¹⁶的平方根是±1．

點(diǎn)評 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的解法，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵．