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12.把下列各式進行因式分解
(1)$\frac{4}{9}$m2+$\frac{4}{3}$mn+n2       
(2)a3-4a2-12a
(3)x2(x-y)-y2(x-y)   
(4)(a+b)2-4(a+b-1)

分析 (1)利用完全平方公式分解因式即可;
(2)先提取公因式a,再對余下的多項式利用十字相乘法繼續分解因式;
(3)先提取公因式(x-y),再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解因式;
(3)將(a+b)看作一個整體,并整理,然后利用完全平方公式繼續分解因式.

解答 解:(1)$\frac{4}{9}$m2+$\frac{4}{3}$mn+n2=($\frac{2}{3}$m+n)2

(2)a3-4a2-12a,
=a(a2-4a-12),
=a(a+2)(a-6);

(3)x2(x-y)-y2(x-y),
=(x-y)(x2-y2),
=(x-y)(x+y)(x-y),
=(x-y)2(x+y);

(4)(a+b)2-4(a+b-1),
=(a+b)2-4(a+b)+4,
=(a+b-2)2

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運用公式法分解.

練習冊系列答案
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(1)寫出y與x之間的函數關系式;
(2)設購買門票總費用為w(元),求出w與x之間的函數關系式;
(3)若每種票至少購買1張,且A種票不少于10張,則共有幾種購票方案?并求出購票總費用最少時,購買A、B、C三種票的張數.

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(1)如圖1,當點G在邊CD上,連結DE,BG,猜想線段DE與BG之間的長度關系及所在直線的位置關系,并說明理由;
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(3)當正方形CEFG繞點C順時針方向旋轉,轉動到圖3的位置,試按題意把圖形補畫完整,并研究(1)中結論是否仍然成立,直接寫出你的結論(不需要證明).

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2.如果$\left\{\begin{array}{l}x=a\\ y=b\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ x+y=-3\end{array}\right.$的解,那么a2-b2的值為(  )
A.5B.3C.1D.-3

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