Question

已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，過A的直線交兩圓于C、D兩點，過B的直線交兩圓于E、F兩點，連接DF、CE．
（1）說明CE∥DF；
（2）若G為CD的中點，說明CE=DF．

Answer 1

（1）在⊙O₁中，∠C和∠ABE所對的都是弧AE
∴∠C=∠B
同理可在⊙O₂中得出：∠D=∠B，
∴∠C=∠D
∴CE∥DF

（2）由（1）知：∠C=∠D，
在△CEG和△DFG中

∠C=∠D CG=GD ∠CGE=∠DGF

∴△CEG≌△DFG（ASA）
∴CE=DF．