Question

16、已知x³ⁿ=2，求x⁶ⁿ+x⁴ⁿ•x⁵ⁿ的值．

Answer 1

分析：首先根據同底數冪的乘法運算性質，可知x⁴ⁿ•x⁵ⁿ=x⁹ⁿ，然后運用冪的乘方的運算性質，將x⁶ⁿ與x⁹ⁿ都表示成x³ⁿ的形式，從而得出結果．

解答：解：∵x³ⁿ=2，
∴x⁶ⁿ+x⁴ⁿ•x⁵ⁿ
=（x³ⁿ）²+x⁹ⁿ
=（x³ⁿ）²+（x³ⁿ）³
=4+8
=12．

點評：本題主要考查了同底數冪的乘法及冪的乘方的運算性質．同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘．