Question

（1）已知x^m=3，xⁿ=6，求x^3m-2n的值；      
（2）已知x³ⁿ=2，求x⁶ⁿ+x⁴ⁿ×x⁵ⁿ的值．

Answer 1

分析：（1）所求式子利用同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逆運算法則變形后，將已知的等式代入計算即可求出值；
（2）所求式子第二項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，再利用冪的乘方逆運算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵x^m=3，xⁿ=6，
∴x^3m-2n=（x^m）³÷（xⁿ）²=27÷36=

3

4

；
（2）∵x³ⁿ=2，
∴x⁶ⁿ+x⁴ⁿ×x⁵ⁿ=x⁶ⁿ+x⁹ⁿ=（x³ⁿ）²+（x³ⁿ）³=4+8=12．

點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方及積的乘方運算，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．