Question

（1）已知x^m=8，xⁿ=5，求x^m-n的值；（2）已知10^m=3，10ⁿ=2，求10^3m-2n的值．

Answer 1

分析：（1）逆用同底數冪的除法的運算法則，可得x^m-n=x^m÷xⁿ，代入數據可得答案；
（2）根據題意，配湊10^3m與10²ⁿ，再由同底數冪的除法的運算法則運算可得答案．

解答：解：（1）∵x^m=8，xⁿ=5，
∴x^m-n=x^m÷xⁿ，
=8÷5=

8

5

；

（2）∵10^m=3，10ⁿ=2，
∴10^3m=（10^m）³=3³=27，
10²ⁿ=（10ⁿ）²=2²=4，
∴10^3m-2n=10^3m÷10²ⁿ=27÷4=

27

4

．

點評：本題考查同底數冪的除法的運算法則，冪的乘方的性質，需要熟練掌握，利用性質把所求算式變形為已知條件的形式是解題的關鍵．