Question

已知x³ⁿ=2，求x⁶ⁿ+x⁴ⁿ•x⁵ⁿ的值．

Answer 1

解：∵x³ⁿ=2，
∴x⁶ⁿ+x⁴ⁿ•x⁵ⁿ
=（x³ⁿ）²+x⁹ⁿ
=（x³ⁿ）²+（x³ⁿ）³
=4+8
=12．
分析：首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，可知x⁴ⁿ•x⁵ⁿ=x⁹ⁿ，然后運用冪的乘方的運算性質(zhì)，將x⁶ⁿ與x⁹ⁿ都表示成x³ⁿ的形式，從而得出結(jié)果．
點評：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的運算性質(zhì)．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．