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如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁經過⊙O₂的圓心，順次連接
A、O₁、B、O₂．

(1)求證：四邊形AO₁BO₂是菱形；
(2)過直徑AC的端點C作⊙O₁的切線CE交AB的延長線于E，連接CO₂交AE于D，求證：CE＝2O₂D；
(3)在(2)的條件下，若△AO₂D的面積為1，求△BO₂D的面積．

（1）證明見解析（2）證明見解析（3）

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點，⊙O₂經過⊙O₁的圓心O₁，兩圓的連心線交⊙O₁于點M，交AB

于點N，連接BM，已知AB=2

．
（1）求證：BM是⊙O₂的切線；
（2）求

的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•桂林）如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁經過⊙O₂的圓心，順次連接A、O₁、B、O₂．
（1）求證：四邊形AO₁BO₂是菱形；
（2）過直徑AC的端點C作⊙O₁的切線CE交AB的延長線于E，連接CO₂交AE于D，求證：CE=2O₂D；
（3）在（2）的條件下，若△AO₂D的面積為1，求△BO₂D的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州模擬）如圖：等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁經過⊙O₂的圓心，順次連接A、O₁、B、O₂．
（1）求證：四邊形AO₁BO₂是菱形；
（2）過直徑AC的端點C作⊙O₁的切線CE交AB的延長線于E，連接CO₂交AE于D，求證：CE=2DO₂；
（3）在（2）的條件下，若S △AO2D=1，求S △O2DB的值．

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科目：初中數學 來源：2013屆廣西桂林市初中畢業升學模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖：等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁經過⊙O₂的圓心，順次連接A、O₁、B、O₂．

（1）求證：四邊形AO₁BO₂是菱形；
（2）過直徑AC的端點C作⊙O₁的切線CE交AB的延長線于E，連接CO₂交AE于D，求證：CE=2DO₂；
（3）在（2）的條件下，若，求的值．

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