Question

如圖，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，AC=8，DC=3DA，則點D到BC的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意作輔助線，然后根據角平分線的性質得出DE=AD，根據已知可得AD=2，所以DE=2，即D點到BC的距離是2．
解答：解：過點D作DE⊥BC于點E，
∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，
根據角平分線的性質可得：DE=AD．
∵DC=3DA，AC=8，
∴DA=2．
∴DE=2，即D點到BC的距離是2，
故答案為2．
點評：本題主要考查角平分線的性質，作出輔助線是解決本題的關鍵，難度適中．