Question

甲從A地出發以某一速度向B地走去，同時乙從B地出發以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁、y₂分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與所用時間x（h）的關系．
（1）交點P所表示的實際意義是：經過______小時后，甲與乙在距離B地______km處相遇；
（2）求A、B兩地之間的距離．

Answer 1

解：（1）兩空分別填2.5，7.5．

（2）解法1：設y₁=kx+b，
又y₁經過點P（2.5，7.5），（4，0）．
∴，
解得；
∴y₁=-5x+20，當x=0時，y₁=20．
答：AB兩地之間的距離為20km．

解法2：設AB兩地之間的距離為skm，則乙的速度為3km/h，甲的速度為km/h，
根據題意，得2.5（3+）=s，
解得：s=20．
答：AB兩地之間的距離為20km．
分析：（1）由圖示可得到：P點表示：經過2.5小時后，甲與乙在距離B地7.5km處相遇．
（2）解法有兩種，第一種可利用路程y₁的函數圖象解得y₁的解析式，再求的y₁值；第二種根據路程=速度×時間列出代數式求路程．
點評：根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．讀懂圖示是正確解答此題的關鍵．